Fx 옵션 가격 블랙 스콜

옵션 가격 : Black-Scholes 모델.

Black-Scholes 공식 (Black-Scholes-Merton이라고도 함)은 옵션 가격 책정에 가장 널리 사용되는 모델이었습니다. 현재 주가, 예상 배당금, 옵션의 파업 가격, 예상 이자율, 만기일 및 예상되는 변동성을 사용하여 유럽식 옵션의 이론적 가치를 계산하는 데 사용됩니다.

피셔 블랙 (Fischer Black), 마이런 숄즈 (Myron Scholes), 로버트 머튼 (Robert Merton) 등 3 명의 경제학자가 개발 한이 공식은 아마도 세계에서 가장 잘 알려진 옵션 가격 결정 모델 일 것이다. 그것은 정치 경제 저널에 실린 1973 년 논문 "옵션 및 기업 채무의 가격 책정"에서 소개되었습니다. 스콜스와 머튼이 파생 상품의 가치를 결정하는 새로운 방법을 찾던 1997 년 노벨 경제상을 수상하기 전에 블랙은 2 년을 보냈다. (노벨상은 사후에 발표되지 않았지만 노벨위원회는 블랙의 역할을 인정했다. Black-Scholes 모델).

Black-Scholes 모델은 다음과 같은 가정을합니다.

옵션은 유럽식이며 만료시에만 행사할 수 있습니다. 옵션 기간 동안 배당금은 지급되지 않습니다. 시장은 효율적입니다 (즉, 시장 움직임을 예측할 수 없음). 옵션을 구입할 때 거래 비용이 들지 않습니다. 기초의 무위험 이자율과 변동성은 알려져 있고 일정합니다. 기초에 대한 수익은 정상적으로 분배됩니다.

주 : 원래 Black-Scholes 모델은 옵션 수명 기간 동안 지급 된 배당금 효과를 고려하지 않았지만 모델은 기본 주식의 배당 총액을 결정하여 배당금을 계산하기 위해 자주 채택됩니다.

블랙 숄즈 포뮬러.

그림 4의 수식은 다음 변수를 고려합니다.

현재의 기본 가격 옵션은 만기까지의 가격 시간을 암시하며, 이는 묵시적 변동성 무위험 이자율의 백분율로 표시됩니다.

모델은 본질적으로 두 부분으로 나뉘어집니다 : 첫 번째 부분 인 SN (d1)은 기본 가격의 변화와 관련하여 콜 프리미엄의 변화로 가격을 곱합니다. 공식의이 부분은 근원적 인 철저한 구매의 기대 이익을 보여줍니다. 두 번째 부분 인 N (d2) Ke - rt는 만료시 행사 가격을 지불하는 현재 가치를 제공합니다 (Black-Scholes 모델은 만료일에만 행사할 수있는 유럽 옵션에 적용됨). 옵션 값은 방정식에 표시된 것처럼 두 부분의 차이를 사용하여 계산됩니다.

수식에 포함 된 수학은 복잡하고 협박 할 수 있습니다. 다행스럽게도, 자신의 전략에서 Black-Scholes 모델링을 사용하는 수학을 알거나 이해할 필요가 없습니다. 앞서 언급했듯이 옵션 트레이더는 다양한 온라인 옵션 계산기에 액세스 할 수 있으며 오늘날의 많은 거래 플랫폼은 계산을 수행하고 옵션 가격 책정 값을 출력하는 지표 및 스프레드 시트를 비롯한 견고한 옵션 분석 도구를 자랑합니다. 온라인 Black-Scholes 계산기의 예가 그림 5에 나와 있습니다. 사용자는 5 가지 변수 (파업 가격, 주가, 시간 (일), 변동성 및 위험 자유 이자율)를 입력하고 결과를 표시하기 위해 "견적 가져 오기"를 클릭합니다.

블랙 숄즈 계산기.

$ 25 일회성 지불.

작동 원리 & amp; 스크린 샷.

노란색 셀에 매개 변수를 입력하십시오 : 기본 가격, 가격, 변동성, 이자율, 배당 수익률. 사용 설명서는 각각에 대한 자세한 설명을 제공합니다.

만료 시간을 가격 결정 날짜 및 만기 날짜 또는 만기 남은 일 수로 설정할 수 있습니다. 이 계산기는 일별 가격 책정을 처리하는 데 필요한 일수를 함께 사용합니다.

결과 옵션 가격과 그리스를 즉시 볼 수 있습니다. 델타, 감마, 세타 또는 베가 같은 그리스인들은 개별 매개 변수의 변화에 ​​대한 옵션 가격의 민감도를 측정하므로 옵션 포지션을 관리하는 데 매우 유용합니다. 그리스어에 대한 자세한 설명은 사용 설명서에서 찾을 수 있습니다.

다양한 요인에 대한 옵션의 노출을 더 잘 이해하기 위해 차트에서 기본 가격, 변동성 또는 만료까지의 변경 효과를 확인할 수 있습니다.

예를 들어 아래 스크린 샷은 통화 옵션의 가격과 델타에 대한 만료 시간의 효과를 보여 주며 만료일에 가까워 질수록이 특정 옵션의 가치가 떨어지는 것을 보여줍니다.

왼쪽의 차트 설정 영역에서 차트를 제어 할 수 있습니다.

도표는 옵션의 가격 및 / 또는 그리스인 중 하나에 대한 매개 변수의 효과를 표시 할 수 있습니다.

스케일을 쉽게 조정하여 확대 또는 축소 할 수도 있습니다.

계산기를 사용하면 가능한 상황에서 직책의 위험 및 행동을 파악하고 더 빠르고 더 나은 결정을 내릴 수 있습니다.

$ 25 일회성 지불.

사용자 설명서.

계산기 사용에 대한 자세한 단계별 지침 외에도 Black-Scholes 옵션 가격 결정 모델의 가정 및 이론적 배경에 대해 설명하고 옵션 가격과 그리스에 대한 모든 공식을 제공하며 특정 Excel 구현을 설명합니다.

Black-Scholes 계산기 가이드 목차.

퀵 스타트 & # 8230; 3 메인 시트 개요 & 6 옵션 가격 계산하기 7 그리스인 & # 1212 시뮬레이션 및 차트 # 16 변동성 예측하기 & # 23; 옵션 ​​가격 모델 및 가정 & # 8230; 24 공식 사용 & 27 사용 된 계산 영역과 함수 29 일반적인 기술적 인 문제 32 참고 문헌 33 연락처 및 이용 약관 34.

지원을 통해 더 많은 도움을받을 수 있습니다.

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자주 묻는 질문.

일회성 지불입니까, 또는 매월 / 반복됩니까?

일회성 지불, 당신 영원히.

내 Excel 버전에서 작동합니까?

이 계산기는 Excel 97에서 Excel 2016까지 모든 버전의 Excel에서 작동합니다. Excel 2010에서 개발되었으며 다른 버전에서 테스트되었습니다. 이전 버전의 경우 계산기의 다른 버전을 사용해야 할 수도 있습니다.

OpenOffice / LibreOffice / Apple Numbers / 다른 스프레드 시트 소프트웨어에서 작동합니까?

일부에서는 작동하지만 Microsoft Excel 이외의 소프트웨어에 대한 지원을 제공 할 수는 없습니다.

수식은 자유롭게 사용할 수 있습니까?

예. 계산기는 기본 내장 Excel 수식 또는 그 조합 만 사용합니다. 모든 것은 자유롭게 사용할 수 있으며 숨겨진 것이나 암호로 보호되지 않습니다. 수식을 자유롭게 변경하고 계산기를 사용자 정의 할 수 있습니다.

신용 / 직불 카드 또는 PayPal로 결제 할 수 있습니다. 모든 지불은 PayPal에 의해 처리되며, 이는 세계 정상급 보안 및 구매자 보호를 제공합니다. 카드로 결제 할 때 체크 아웃 할 때 PayPal 계정이 필요하지 않습니다.

다른 질문이 있거나 더 많은 정보가 필요합니다.

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관련 계산기 & # 8211; 종종 함께 산다.

묵시적 휘발성 계산기 & # 8211; 블랙 숄즈 계산기의 역수 : 옵션 가격에서 IV를 계산하고 필수 변동성 입력을 이해하는 데 도움을줍니다.

옵션 전략 Payoff Calculator & # 8211; 만기시 개별 옵션 전략과 그 결과에 대해 배우는 것이 좋습니다. 보수 도표를 그립니다. 최대 이익, 최대 손실, 위험 보상 비율 및 손익 분기점을 계산합니다.

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Black-Scholes Excel 수식 및 간단한 옵션 가격 책정 스프레드 시트 작성 방법

이 페이지는 Black-Scholes 모델 (Merton의 배당금 연장)에 따라 옵션 스프레드 시트를 만드는 방법에 대한 안내서입니다. 여기서 차트 및 매개 변수 계산 및 시뮬레이션과 같은 추가 기능이있는 기성품 Black-Scholes Excel 계산기를 구할 수 있습니다.

Excel의 Black-Scholes : 큰 그림.

Black-Scholes 모델, 매개 변수 및 수식의 논리에 익숙하지 않은 경우 먼저이 페이지를보고 싶을 수 있습니다.

아래에서는 Excel에서 Black-Scholes 수식을 적용하는 방법과 간단한 옵션 가격 스프레드 시트에 함께 넣는 방법을 보여 드리겠습니다. 4 단계가 있습니다.

매개 변수를 입력 할 셀을 디자인하십시오. d1과 d2를 계산하십시오. 통화 계산 및 옵션 가격 입력. 그리스 사람을 계산하십시오.

Excel의 Black-Scholes 매개 변수.

먼저 6 개의 Black-Scholes 매개 변수에 대해 6 개의 셀을 설계해야합니다. 특정 옵션의 가격을 책정 할 때이 셀의 모든 매개 변수를 올바른 형식으로 입력해야합니다. 매개 변수 및 형식은 다음과 같습니다.

S 0 = 기본 가격 (주당 미화)

X = 파업 가격 (주당 미화)

r = 지속적으로 합성 된 무위험 이자율 (% p. a.)

q = 지속적으로 배당 된 배당 수익률 (% p. a.)

t = 만료 시간 (%)

기본 가격은 옵션 가격 결정을하는 순간 기본 보안이 시장에서 거래되는 가격입니다. 주당 달러 (또는 유로 / 엔 / 파운드 등)로 입력하십시오.

행사 가격이라고도 부르는 스트라이크 가격은 옵션을 행사하기로 선택한 경우 기본 보안을 구매 (전화하는 경우) 또는 판매 (제공하는 경우) 할 가격입니다. 더 자세한 설명이 필요하면 다음을 참조하십시오 : Strike vs. Market Price vs. Underlying Price. 그것을 주당 달러로 입력하십시오.

휘발성은 추정하기가 가장 어려운 매개 변수입니다 (다른 모든 매개 변수는 더 많거나 적음). Black-Scholes 모델이 아닌 어느 정도 높은 변동성과 예상 수치를 결정하는 것은 귀하의 임무입니다. 또한이 페이지에서는 특정 옵션으로 얼마나 높은 변동성이 기대되는지 알려 드릴 수 없습니다. 다른 사람들보다 더 많은 성공과 함께 변동성을 예측 (= 예측) 할 수 있다는 것은 옵션 거래의 성공 여부를 결정 짓는 핵심 요소입니다. 여기서 중요한 것은 % p. a 인 올바른 형식으로 입력하는 것입니다. (연간 비율).

무위험 이자율은 % p. a로 입력해야하며 지속적으로 혼합됩니다. 이자율의 기간 (만기까지의 시간)은 가격을 매기는 옵션의 만료 시간과 일치해야합니다. 이자율 곡선을 보간하여 만료까지의 정확한 이자율을 얻을 수 있습니다. 최근 몇 년 동안 저금리 환경에서 이자율이 결과 옵션 가격에 영향을 미치지는 않지만 금리가 높을수록 이자율은 매우 중요해질 수 있습니다.

배당 수익률도 % p. a로 입력해야하며 계속 혼합됩니다. 기본 주식이 배당금을 지불하지 않으면 0을 입력하십시오. 주식 이외의 옵션에 대한 가격을 책정하는 경우 여기에 두 번째 국가 이자율 (FX 옵션의 경우) 또는 편의 수익률 (상품의 경우)을 입력 할 수 있습니다.

만료 시간은 가격 결정 시점 (현재)과 옵션 만료 사이의 %로 입력해야합니다. 예를 들어 옵션이 24 일 이내에 만료되면 24 / 365 = 6.58 %를 입력합니다. 또는 달력 일이 아닌 거래 일수를 측정 할 수도 있습니다. 옵션이 18 거래일 만료되고 1 년에 252 거래일이있는 경우 만료 시간을 18 / 252 = 7.14 %로 입력합니다. 또한, 보다 정확하고 수 시간 또는 수 분까지의 만료 시간을 측정 할 수도 있습니다. 어쨌든 계산 결과가 올바른 결과를 반환하려면 항상 만료 시간을 %로 표현해야합니다.

아래 예제에서 계산을 설명하겠습니다. 매개 변수는 셀 A44 (기본 가격), B44 (파격 가격), C44 (변동성), D44 (이자율), E44 (배당 수익률) 및 G44 (만기까지의 시간)

참고 : 스크린 샷에 Black-Scholes Calculator를 사용하고 있기 때문에 44 행입니다. 물론 1 행에서 시작하거나 계산을 열에 정렬 할 수 있습니다.

Black-Scholes d1 및 d2 Excel 수식.

매개 변수가있는 셀을 준비하면 다음 단계는 d1과 d2를 계산하는 것입니다. 이 조건은 호출의 모든 계산을 입력하고 옵션 가격과 그리스를 입력하기 때문입니다. d1과 d2의 공식은 다음과 같습니다.

이 수식의 모든 연산은 비교적 간단한 수학입니다. 덜 익숙한 엑셀 사용자에게는 친숙하지 않은 유일한 일은 자연 대수 (LN Excel 함수)와 제곱근 (SQRT Excel 함수)입니다.

d1 공식에서 가장 어려운 것은 올바른 위치에 대괄호를 넣는 것입니다. 따라서 아래 예제에서와 같이 개별 셀에서 수식의 개별 부분을 계산할 수 있습니다.

먼저 H44 셀의 기본 가격과 파업 가격의 비율의 자연 로그를 계산합니다.

그런 다음 셀 I44의 d1 수식의 나머지 분자를 계산합니다.

그런 다음 셀 J44에서 d1 수식의 분모를 계산합니다. 이 용어는 d2에 대한 수식을 입력하기 때문에 다음과 같이 따로 계산하는 것이 유용합니다.

이제는 d1 수식의 세 부분을 모두 가지고 있으며이를 K44 셀에 결합하여 d1을 얻을 수 있습니다.

마지막으로, 셀 L44에서 d2를 계산합니다.

Black-Scholes 옵션 가격 Excel 수식.

통화 옵션 (C) 및 풋 옵션 (P) 가격에 대한 Black-Scholes 공식은 다음과 같습니다.

두 공식은 매우 유사합니다. 각 수식에는 4 개의 용어가 있습니다. 나는 그들을 별도의 셀에서 다시 계산할 것이고 마지막 호출에서 결합하여 수식을 넣을 것입니다.

N (d1), N (d2), N (-d2), N (-d1)

공식에 잠재적으로 익숙하지 않은 부분은 N (d1), N (d2), N (-d2) 및 N (-d1) 용어입니다. N (x)는 표준 정규 누적 분포 함수를 나타낸다. 예를 들어, N (d1)은 이전 단계에서 계산 한 d1에 대한 표준 정규 누적 분포 함수입니다.

Excel에서는 4 개의 매개 변수가있는 NORM. DIST 함수를 사용하여 표준 정규 누적 분포 함수를 쉽게 계산할 수 있습니다.

NORM. DIST (x, 평균, 표준 _dev, 누적)

x = d1 또는 d2를 계산 한 셀에 대한 링크 (-d1 및 - d2에 빼기 기호가 있음) mean = 표준 정규 분포이기 때문에 0을 입력하십시오. standard_dev = 1을 입력하십시오. 표준이므로 정규 분포입니다. cumulative = TRUE를 입력하십시오. 누적되기 때문입니다.

예를 들어, 셀 M44에서 N (d1)을 계산합니다.

참고 : NORM. DIST 함수는 Excel에서 NORM. DIST와 같으며 fixed mean = 0 및 standard_dev = 1이므로 (따라서 x 및 누적 매개 변수는 두 개만 입력 함) NORM. DIST 함수가 있습니다. 둘 중 하나를 사용할 수 있습니다. 나는 더 많은 유연성을 제공하는 NORM. DIST에 익숙합니다.

지수 함수를 사용한 조건.

지수 (e-qt 및 e-rt 항)는 - qt 또는 - rt를 매개 변수로 사용하는 EXP Excel 함수를 사용하여 계산됩니다.

셀 Q44에서 e-rt를 계산합니다.

그런 다음이를 사용하여 R44 셀의 X e-rt를 계산합니다.

유사하게, 셀 S44에서 e-qt를 계산합니다.

그런 다음이를 사용하여 셀 T44에서 S0 e-qt를 계산합니다.

이제는 모든 개별 조건을 가지고 최종 통화를 계산하고 옵션 가격을 계산할 수 있습니다.

Excel의 Black-Scholes 통화 옵션 가격.

통화 수식에서 4 가지 조건을 결합하여 셀 U44의 통화 옵션 가격을 얻습니다.

Black-Scholes는 옵션 가격을 Excel에 넣습니다.

나는 셀에 U44에 옵션 가격을 넣기 위해 수식에 4 가지 조건을 결합합니다.

Black-Scholes 그리스 엑셀 공식.

여기서 Excel에서 델타, 감마, 세타, 베가 및 ρ의 수식을 설명하는 두 번째 부분으로 계속 진행할 수 있습니다.

또는 Black-Scholes Calculator에서 모든 Excel 계산이 어떻게 작동하는지 볼 수 있습니다. 계산기의 다른 기능 (옵션 가격 및 그리스의 매개 변수 계산 및 시뮬레이션)은 계산기의 사용자 안내서에서 사용할 수 있습니다.

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Black-Scholes 옵션 가격 책정 및 그리스어 계산기 for Excel.

이 Excel 스프레드 시트는 Black-Scholes 가격 모델을 구현하여 유럽 옵션 (Calls and Puts)을 가치있게 만듭니다. 스프레드 시트는 배당금을 허용하며 그리스인도 제공합니다.

이것들은 샘플 매개 변수와 결과입니다.

델타는 기본 자산 가격에 대한 옵션 가치의 파생 상품입니다. 통화 및 양성 효과는 긍정적입니다. 베가는 변동성에 대한 옵션 가치의 파생 값입니다. Theta는 시간에 대한 옵션 값의 미분입니다. Rho는 이자율에 대한 옵션 값의 파생 변수입니다.

모델 파생에 사용 된 가정은 다음을 포함합니다.

(장기적으로 유효하지 않은) 일정한 변동성, 효율적인 시장 (따라서 선전 포지션에 대한 여지가 없음), 일정한 이자율, 수익률은 그들의 분포에서 로그 정상이며, 옵션은 만기일 (즉, 유럽 스타일 ), 위임 또는 거래 비용 없음, 완벽한 시장 유동성.

6 가지 생각 & ldquo; Black-Scholes 옵션 가격 및 그리스 계산기 for Excel & rdquo;

우선 Excel 시트를 제공해 주셔서 감사합니다.

그럼 만료 시간에 관한 질문이 있습니다.

전체 계산에 사용 된 만료 시간은 일 또는 년입니까?

무위험 이자율과 변동성이 연간 수치라면, 만기까지의 시간은 년이다.

이것은 위대합니다. 감사. 한 가지 질문 만 ... 만료 시간 단위는 무엇입니까? 일, 개월 ?? 당신은 훌륭한 일을하고 있습니다. 친구와 계속 지내라.

엑셀 시트를 제공해 주셔서 감사합니다.

왜 n_dash_d1equations이 의미하는지 또는 필요한지를 알아야합니다.

둘째, 배당금이없는 경우 제로를 놓고 모든 계산을 그대로 유지하거나 수식이 바뀌어야합니까?

셋째, 이 모델은 Forex 옵션과 호환되며 다른 모델을 사용해야합니까?

Sameer ji는 여기서 거래 가능 옵션 가격 결정과 실제 그리스 mathod 계산 된 옵션 가격 결정의 차이점을 묻고 싶습니다.

그렇다면 정확한 옵션 가격을 어떻게 계산할 수 있는지보다 더 우수합니다.